2的平方根如何成为一个数字

有用的数学概念，如数轴，在被严格定义之前可能会徘徊数千年。图源：Nico Roper / Quanta Magazine古希腊人愿意相信，宇宙可以只用整数及整数之间的比率——分数，即我们现在所说的有理数，来描述它的完整性。但是，当他们考虑一个边长为1的正方形时，这种愿望被破坏了，结果发现它的对角线的长度不可能写成分数。对这种不可能性的第一个证明(会有几个)通常归功于公元前6世纪的哲学家毕达哥拉斯，尽管他的著作都没有幸存下来，人们对他也知之甚少。然而，“这是我们所谓的数学基础的第一次危机，”安大略省伦敦西部大学名誉教授约翰·贝尔(John Bell)说。这场危机在很长一段时间内都未得到解决。虽然古希腊人可以确定√2不是什么，但他们没有一种语言来解释√2是什么。这样勉强持续了一千多年。文艺复兴时期，数学家在试图求解代数方 ………………………………