2024广东省中考数学几何综合，

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学霸数学，让你更优秀！ 22. 【知识技能】 (1) 如图，在 △ABC 中， DE 是 △ABC 的中位线，连接 CD ，将 △ADC 绕点 D 按逆时针方向旋转，得到 △A´DC´, 当点 E´ 与点 A 重合时，求证： AB=BC. 【数学理解】 (2) 如图，在 △ABC 中 (AB 是 △ABC 的中位线，连接 CD ，将 △ADC 绕点 D 按逆时针方向旋转，得到 △A´DC´ ，连接 A´B ， C´C ，作 △A´BD 的中线 DF ，求证： 2DF·CD=BD·CC´ 【拓展探索】 (3) 如图，在 △ABC 中， tanB= ,3/4 点 D 在 AB 上， AD=32/5 ，过点 D 作 DE⊥BC ，垂足为 E ， BE=3 ， CE=32/3 ，在四边形 ADEC 内是否存在点 G ，使得 ∠AGD+∠CGE=180° ？若存在请给出证明；若不存在，请说明理由 . 解： (1) 如图，当点 E 和 A´ 重合时， DE´=DE=DB, 故 △ BE ´ E 为直角三角形，即有 BE ⊥ AC ，而 E 为 AC 的中点，故 BA=BC (2) 延长 DF 至 H ，使 FH=DF ，故 DH=2DF ，同时 BF ⊥ DH ，故 BD=BH ………………………………