4种方法解决一道中考真题，还在烦扰没有思路，其实加强基础才是王道！

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1. 如图， △ABC 中， ∠ ACB=135° ， CD⟂AB ，垂足为 D ，若 AD=6 ， BD=20 ，则 CD 的长为 ______.(本题已入选《中考压轴专题》) 点评：题目最特殊的条件是135度角，由此联想到的是45度角和其它，学生的基础知识储备决定了联想的方法. 1.  方法 1 ：引入过点 A 、 B 、 C 的圆，圆心为 O ，连接 OA 、 OB ，则 ∠ AOB=90 ° ，作 OE ⟂ AB ，则 OE=BE=AE=13 ， OB=13 ，连接 OC 延长 CD ，作 OF ⟂ CD ， OF=7 ，易知 CF=17 ，故 CD=4 ； 方法 2 ：作 BE ⟂ AC 于点 E ， BE=CE= x ,CD= ,AE= , △ ACD~ △ ABE, ，即有 得 x=4 ，得 CD=4 ； 方法 3 ：将 △ ACD 和 △ BCD 沿 AC 和 BD 翻折，延长 AF 、 BE 交于点 G ，易知 AF=6 ， BE=20 ，设 FG= x ，由勾股定理可得 ( x +6) 2 +( x +20) 2 =26 2 , x =4 , 故 CD=4 方法 4 ：在 BD 上取一点 E 使 DE=CD ，则 ∠CED=45° ，故 ∠BEC=135° ，得 △BCE~△BAC ，得 即有 BC 2 =BA·BE ，设 CD=DE= x ，则 BE= ………………………………