主要观点总结
文章介绍了一种多尺度拓扑优化框架，用于设计具有满足特定频率约束的带隙的低频隔离声学材料（LRAMs）。该框架包括宏观带隙优化、使用遗传算法的宏观参数优化和微观优化三个阶段。
关键观点总结
关键观点1: 局部谐振声学超材料（LRAM）在隔离低频振动和噪声方面的潜力。
文章首先提到了局部谐振声学超材料（LRAM）在隔离低频振动和噪声方面的巨大潜力，以及设计具有指定带隙的超材料的挑战性。
关键观点2: 多尺度拓扑优化方法的设计思路。
为了解决LRAM设计的挑战，文章提出了一种多尺度拓扑优化方法。这种方法包括三个优化阶段，旨在通过设计材料的微观结构来获得具有指定带隙的LRAM。
关键观点3: 宏观参数优化阶段的重要性。
为了解决带隙优化问题中的局部最小解问题，文章在宏观和微观优化之间添加了一个使用遗传算法的宏观参数优化阶段。
关键观点4: 多尺度拓扑优化方法的应用与验证。
文章通过两个数值算例证明了所提方法的有效性，包括最大化带隙宽度并确保其包含指定频率范围，以及获得具有指定带隙的LRAM。
关键观点5: LRAM设计的未来展望与挑战。
虽然该方法展示了获得具有足够宽低频带隙的LRAMs的能力，并显著隔离低频振动和噪声，但计算成本相对较高。文章表示将在未来的工作中改进这一方面。
文章预览
局部谐振声学超材料 （LRAM） 在隔离低频振动和噪声方面具有巨大潜力，而设计具有指定带隙的超材料则具有挑战性。与单尺度方法相比，多尺度方法可以设计形成等效材料的微观结构，以充当散射体、涂层和基体。这可能有助于获得有时使用单尺度方法难以实现的 LRAM。因此，提出了一种多尺度拓扑优化方法，以设计具有满足指定频率约束的带隙的 LRAM。由于带隙优化很复杂，因此在使用基于灵敏度的方法时，可能存在许多局部最小解。为了缓解这个问题，在这个自上而下的多尺度框架中，在宏观和微观优化之间添加了一个使用遗传算法 （GA） 的宏观参数优化阶段。因此，该方法包括三个优化阶段：宏观带隙优化、宏观参数优化和微观优化。由于宏观结构由多个微结构组成，而微结构由多种材料组成，因此采用基于参数化水平集的多材料拓
………………………………
