冯·诺依曼未能解决的问题，由他们来扭转乾坤

主要观点总结

本文介绍了现代博弈论的开创者冯·诺依曼和摩根斯坦，以及后来的三位数学家纳什、泽尔滕和海萨尼对博弈论的贡献。文章阐述了博弈论在经济、军事、体育等领域的应用，以及这些数学家们如何发展非合作博弈理论、处理非完全信息博弈等理论问题。最后介绍了五位数学家因在非合作博弈均衡理论中的贡献而获得诺贝尔经济学奖的事。

关键观点总结

关键观点1: 现代博弈论的开创者冯·诺依曼和摩根斯坦的贡献

两人提出了“极小化极大原理”，但面对复杂经济行为，他们的多人博弈理论并未起到多大作用。

关键观点2: 纳什对博弈论的贡献

纳什在研究中发现了“纳什均衡定理”，推广了冯·诺依曼的两人博弈理论到多人博弈，为非合作博弈论的发展做出了重要贡献。

关键观点3: 泽尔滕对博弈论的贡献

泽尔滕完善了纳什均衡理论，并研究了多阶段动态策略作用，提出了“子博弈完美”和“手颤”的概念。

关键观点4: 海萨尼对博弈论的贡献

海萨尼找到了处理非完全信息博弈的方法，确保纳什均衡理论能够用于解决大量实际问题。

关键观点5: 三位数学家获得诺贝尔经济学奖

纳什、泽尔滕和海萨尼因在非合作博弈均衡理论中的开拓性贡献而分享了诺贝尔经济学奖。

文章预览

加 星标 ，才能不错过每日推送！方法见文末插图 冯·诺依曼和摩根斯坦虽然开创了现代博弈论，提出重要的“极小化极大原理”，但面对错从复杂的经济行为，他们的多人博弈理论并未起到多大作用。而后来有三位天才数学家们真正使博弈论迈向实用，他们最终都获得了诺贝尔奖。 撰文  |  王善平 什么样的人才有资格被称为数学家？在数学高度抽象发展的今天，也许会有很多人认为只有数学专业的博士才（勉强）够得上这一称号。按照此标准，这里所介绍的有些人算不上是数学家，因为他们可能连数学系本科都没有读过。但国际数学联盟曾经规定，一个人只要有两篇及以上的论文被《数学评论》评论过，就可以被收入《世界数学家名录》。根据这个规定，这里所介绍的人都完全够得上数学家的称号。 一 “世事如棋”，这句古语恰当地形容了人 ………………………………