绕行在柏拉图立体上

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作者 | Patrick Honner 译者 | 慕容玖 原文发布于 Quanta Magazine 橘子数学经授权发布 如果地球不是球形的 你有没有想过这样一个问题：如果地球不是球形的, 生活会是什么样子？我们习以为常的是, 地球在太阳系中平稳运行, 日落也因为地球的旋转对称而显得很自然. 一个圆形的地球使我们能轻松找到从 点到 点的最快路径：沿着经过这两个点并将球体分成两半的圆行进. 我们利用这些称为测地线 [1] 的最短路径, 来规划飞机航线和卫星轨道. 但如果我们生活在一个立方体上呢？我们的世界会更摇晃, 地平线会变得歪斜, 最短路径也更难找到. 可能你不会花太多时间想象如何生活在立方体上, 但数学家们会：他们研究在各种不同形状上旅行的情形. 近来关于十二面体上环形路径的发现[1], 改变了我们对一个观察了数千年的物体的看法. 下面我们从简单的立方体开始 ………………………………