2024重庆A卷几何压轴，题目源自课本改编，但依然很多同学拿不下！

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学霸数学，让你更优秀！ (2024 重庆 A 卷 ) 在△ ABC 中， AB ＝ AC ，点 D 是 BC 边上一点（点 D 不与端点重合）．点 D 关于直线 AB 的对称点为点 E ，连接 AD ， DE ．在直线 AD 上取一点 F ，使∠ EFD ＝∠ BAC ，直线 EF 与直线 AC 交于点 G ． （ 1 ）如图 1 ，若∠ BAC ＝ 60 °， BD ＜ CD ，∠ BAD ＝ α ，求∠ AGE 的度数（用含 α 的代数式表示）； （ 2 ）如图 1 ，若∠ BAC ＝ 60 °， BD ＜ CD ，用等式表示线段 CG 与 DE 之间的数量关系，并证明； （ 3 ）如图 2 ，若∠ BAC ＝ 90 °，点 D 从点 B 移动到点 C 的过程中，连接 AE ，当△ AEG 为等腰三角形时，请直接写出此时 的值． 解： (1)∠BAD=α, 则 ∠CAD=60°-α ，而 ∠EFD=∠BAC=60° 得 ∠AFG=60° ，故 ∠AGF=60°+ α (2) 过点 B 作 BH||EG 交 AD 于点 M ，得 ∠BMD=∠EFD=60° ，得 ∠BAM+∠ABM=60° ， ∠ABM+∠CBH=60° 得 ∠BAD=∠ CBH ， 又 ∠BAD=∠ CBH ， ………………………………