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数学建模能够帮助我们理解复杂的系统,预测未来的行为,并为决策提供依据 。然而,任何数学模型都存在不确定性,这些不确定性可能导致模型预测的偏差。 一个典型的案例是不同气候模型对未来全球平均气温的预测。虽然所有模型都预测到21世纪末气温将显著上升,但预测的升温幅度却存在差异,不能说所有模型都预测准确吧?! 本文将探讨数学建模中的三种主要不确定性来源: 模型不确定性 、 近似不确定性 和 输入不确定性 ,并通过案例分析来阐述这些不确定性的影响及应对策略。 模型不确定性 模型不确定性是指模型本身对现实世界的描述不够准确 。这种不确定性来源于模型简化和假设的局限性。尽管我们尽力将已知的物理定律和经验数据纳入模型,但由于 现实世界的复杂性,模型总是只能近似地描述实际情况 。 拿气候变化模型来
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