主要观点总结
本文介绍了来自QuantEcon系列Dynamic Programming VOLUME I: FINITE STATES中关于非线性和风险敏感偏好的动态规划理论。文章讨论了self-map T的凹凸性、Du's theorem和不动点的存在性和稳定性。特殊例子包括self map G、资本积累式和递归偏好折扣预期效用模型。文章还介绍了风险敏感偏好、Epstein–Zin偏好以及一般的效用表示方法。最后讨论了全局稳定性的条件和证明。
关键观点总结
关键观点1: 非线性条件下的动态规划理论
文章讨论了在线性条件外的动态规划理论，涉及判断不动点何时存在和稳定的方法。
关键观点2: 特殊例子
文章给出了几个特殊例子，包括self map G、资本积累式和递归偏好折扣预期效用模型，并讨论了它们的不动点条件和唯一解的存在性。
关键观点3: 风险敏感偏好和Epstein–Zin偏好
文章介绍了风险敏感偏好和Epstein–Zin偏好的概念，并讨论了它们在决策中的应用。
关键观点4: 一般效用表示方法和全局稳定性条件
文章介绍了通用的效用表示方法，并讨论了全局稳定性的条件和证明，包括Blackwell-Type条件和Uzawa Aggregation的情况。
文章预览
本书来自QuantEcon系列Dynamic Programming
VOLUME I: FINITE STATES。https://dp.quantecon.org/ 到目前为止的讨论,全都是在线性条件下(对于value function的线性),因此直接用 就能判断global stable的条件了. 不过很多时候并不是线性的,这样需要其他方法来判断不动点什么时候存在和stable了. Concavity, Convexity and Stability 先来几个定义: 对于在 上的 self-map T convex: concave: 然后直接说结论: Du’s theorem: 对于在 的order-preserving. 我们可以通过判断T的convexity来判断是否是global stable的,如果以下任何条件满足,那么就是global stable on V: 对应下图,前两条为a,后两条为b 这个理论在经济网络的最后也讨论过.不过经济网络里大部分都线性的,NSL和Perron–Frobenius就解决了. 在这里讨论非线性的. 一个特殊的例子: 对于self map G on V: 上述问题的不动点可以直接由以下理论得到: Theorem: 如果A是irreducible,
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