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如图，点 D 是 △ABC 内一点， ∠ CAD= ∠ BCD =30 ° ， ∠ BDC=90 ° ， AD=3 ， AC=5 ，则 AB 的长为 ______ 解：过点 D 作 DF⊥AD 交 AC 于点 F ，连接 BF ，由 ∠CAD=∠BCD=30° 知 AD= DF ， CD= BD ，而 ∠BDF=∠CDA ，故 △DBF~△DCA, 故 AC= BF ，故 BF=5 ，同时 ∠DFB=∠DCB=30° ，故 ∠AFB=90° ，故 AB= 如图，点 D 是 △ABC 内一点， ∠CAD=∠ CBD =30° ， ∠BDC=90° ， AD=3 ， AC=5 ，则 AB 的长为 ______ 解：过点 D 作 DE⊥AD 使 DE=3 ，连接 FA 、 FB ，由 BD=DC,DE=AD ， ∠BDE=∠CDA ，得 △DBE~△DCA ，得 ∠BED=∠CAD=30° ，故 ∠AEB=60° ，而 BE=AC=15 ；又 ∠ACD=∠DBH ， ∠DBH+∠DHB=90° ， ∠DHB=∠CHM ，故 ∠ACD+∠CHM=90° ，即 ∠CMH=90° ； AE=6 ， EM=3 ， AM=3 ， BM=12 ， 故 AB= 点评：上面两道题，题目的条件相似，但结果有较大的区别，当然方法是一样的：构造手拉手相似. 总结：其实类似，题目中出现45°、60°、1
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