2024年新课标Ⅱ卷数学第19题（个人解答）【修正】

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【说明】  本文修改了上一次发布的推送中的部分笔误．第一版原文链接是： 2024年新课标Ⅱ卷数学第19题（个人解答） 今天分享的是 2024年新课标Ⅱ卷第19题的Fiddie个人解答． 前面的题考完再给解析！请安心复习！ 因为编辑得比较仓促，如果有误请在评论区指出． 如果需要转载请务必标明出处． 题目（回忆版） 【2024新课标Ⅱ，19】 已知双曲线 ，点 在 上， 为常数， ．按照如下公式依次构造点 ：过 作斜率为 的直线与 的左支交于点 ，令 为 关于 轴的对称点．记 的坐标为 ． （1）若 ，求 ； （2）证明：数列 是公比为 的等比数列； （3）设 为 的面积．证明：对任意正整数 ， ． Fiddie分析与解答 （1）因为 在 上，所以 ． 过 且斜率为 的直线方程为 ． 由 解得 或   所以 ， ． 综上， ， ． （2）因为 关于 ………………………………