主要观点总结
本文介绍了两位数学家发现了一条迄今为止有理点模式最复杂的椭圆曲线，打破了18年纪录的故事。文章还探讨了椭圆曲线的相关知识，包括其在数学、密码学等领域的应用，以及数学家们在寻找高秩椭圆曲线方面的努力和挑战。
关键观点总结
关键观点1: 两位数学家发现了一条有理点模式最复杂的椭圆曲线，打破了18年的记录。
这条曲线具有迄今为止发现过的最复杂的有理解集，需要至少29个独立点才能描述其特征。
关键观点2: 椭圆曲线的研究涉及到数学、密码学等领域。
椭圆曲线在密码学中至关重要，现代密码学中的许多加密算法都依赖于椭圆曲线理论。
关键观点3: 数学家们在寻找高秩椭圆曲线方面付出了巨大的努力。
秩是衡量椭圆曲线上有理点密集程度的数字，高秩的椭圆曲线上的有理点之间的关系更加复杂。尽管已经找到了秩为29的曲线，但数学家们仍在探索是否存在更高秩的曲线。
关键观点4: 寻找高秩椭圆曲线是一项艰巨的任务。
需要创新的思路和方法来找到具有任意高秩的曲线。目前，数学家们正在尝试通过不同的方法来寻找更高秩的曲线，并希望能够进一步拓展这个未知领域的边界。
文章预览
选自quantamagazine 作者：Joseph Howlett 机器之心编译 机器之心编辑部 又是计算机帮了忙。 对现代密码学稍有了解的人都必定听过椭圆曲线的赫赫威名，但椭圆曲线本身依然还存在很多悬而未决的问题。今天，量子杂志作者 Joseph Howlett 介绍了这方面的一项打破 18 年记录的新突破：找到了一条迄今为止有理点模式最复杂的椭圆曲线。 宣布发现这条突破性曲线的邮件截图 今年 8 月，两位数学家发现了一条打破记录的怪异曲线。在此过程中，他们触及了一个仍待解决的重大难题 —— 其涉及到数学领域一类最古老、最基础的方程。 椭圆曲线至少可以追溯到古希腊，是许多研究领域的核心。它们具有丰富的底层结构，数学家们用它开发了许多强大的技术和理论。在 1994 年 Andrew Wiles 著名的费马大定理（是当时数论领域最重要的未解问题之一）证明中，椭圆曲
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