A^x=A^(x%phi(C)+phi(C))（mod C）的一个证明

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首先声明此文系 转载 ，原作者 AekdyCoin， 原文章链接： A^x = A^(x % Phi(C) + Phi(C)) (mod C)的若干证明 据我所知这篇文章原来是发表在百度 hi 的，但百度 hi 倒闭之后文章的所有图片都挂掉了，目前只有第一段中的文章有图片，且声明为原出处。转载原因一方面是这个证明很有意思，自己敲一遍公式加深一下理解；另一方面是为这篇文章做一个备份。转载不会改变文章内容，但会用知乎的 TeX 功能输入所有公式并进行简单的排版。 以下为文章正文。 曾经看过如下一个公式: 以上的公式如果第一次见到，难免有不少疑惑: 为什么可以这么写?限制条件为什么是 ,这个公式为什么正确? 今天突发奇想,在纸上 YY 以后得到了以下证明(个人证明,如果有问题欢迎提出) 定理 1: 对于一个数对 ， 必然存在一个最小的正整数 ,满足 其中 是一个大于 的整数（下面具体介绍） ………………………………