如何证明一个数是无理数？他们找到了欧拉和黎曼错过的证明，华人数学家唐云清参与

主要观点总结

新论文提出了一种证明数无理性的新方法，该方法基于泛化微积分和复数平面中的圆盘膨胀理论。该团队已经证明了一系列ζ（2）变体和具有重复模式的数的无理性，其中包括卡塔兰常数。这项工作是对早期方法的重新利用，被认为是黎曼错过的证明。

关键观点总结

关键观点1: 新论文介绍了一种证明数无理性的新方法，适用于多种类型的数。

该方法结合了幂级数和复数平面的概念，通过控制系数来排除越来越大的分母，从而证明数的无理性。

关键观点2: 研究团队已经成功证明了一系列ζ（2）变体的无理性。

这些变体通过将不同的重复模式应用于分子来创建，例如重复模式 1, -1, 0, 1, -1 等。

关键观点3: 该方法还成功应用于具有对数乘积构成的数。

这些数之前被认为是无法触及的，但现在被证明是无理数。

关键观点4: 新的证明方法被认为是对早期方法的重新利用和创新发展。

它类似于阿培里的证明方法，但结合了现代微积分和复数平面的概念。

关键观点5: 这项研究可能导致更多数的无理性证明的出现。

研究团队已经证明了他们的方法可以走得很远，并且预测卡塔兰常数的无理性可能是下一个目标。

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