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默比乌斯的五位王子问题和四色问题之间有什么联系?

遇见数学  · 公众号  ·  · 2024-08-14 20:07

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四色问题是由弗朗西斯·格思里在 1852 年首先提出的。然而,人们有时候会错误地认为这个问题早在 1840 年前后就出现了。这种观点认为,德国数学家和天文学家奥古斯特·费迪南德·默比乌斯(August Ferdinand Möbius)在当时的一次讲座中提出了这个问题。从表面上看,默比乌斯提出的五位王子问题与四色问题很像。就让我们来看看,为什么有人会把它们搞混吧。 很多年里,默比乌斯一直是德国莱比锡大学的天文学教授兼莱比 锡天文台台长。在数学领域,数论里的默比乌斯函数和几何学里的默 比乌斯变换都是以他的姓氏命名的。但最著名的恐怕要算“默比乌斯 带”(也称为“默比乌斯环”)了,这是一种将一根矩形长条的一端先 旋转 180° ,再把它的两端粘接起来所形成的奇怪东西(见下图)。默 比乌斯带只有一个面和一条边,这意味着,一只蚂 ………………………………

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