陶哲轩神预言！Transformer破解百年三体难题，凭数学直觉找到李雅普诺夫函数

主要观点总结

本文主要报道了Meta研究者使用Transformer模型解决数学问题，特别是在解决全局李雅普诺夫函数问题上取得的进展。这个问题是分析系统随时间稳定性的关键工具。文章还讨论了模型的训练方式、数据集生成、实验设置以及模型的性能。此外，文章还强调了AI在发现新的数学理论中的潜力。

关键观点总结

关键观点1: Meta研究者使用Transformer模型解决全局李雅普诺夫函数问题

这个问题是分析系统随时间稳定性的关键工具，Meta研究者通过训练模型预测给定系统的李雅普诺夫函数（如果存在），在保留测试集上取得了接近完美的准确率，并在分布外测试集上表现出很高的性能。

关键观点2: 模型的训练和数据集生成

研究者使用反向生成和正向生成技术来训练模型。反向生成方法从解决方案中采样问题，而正向生成方法则通过采样系统并使用求解器计算其解决方案来生成数据集。

关键观点3: 模型的实验设置

实验包括在多个数据集上训练和评估模型，并比较模型性能与当前最先进的技术。此外，还通过添加正向示例来丰富训练分布，提高模型的分布外泛化能力。

关键观点4: AI在发现新的数学理论中的潜力

这项研究表明，AI可以通过生成的数据集进行训练，以解决发现稳定动力系统的李雅普诺夫函数等数学问题。对于随机多项式系统，最佳模型可以在五倍于现有最先进方法的情况下，发现李雅普诺夫函数。