使用分式拟合功能实现从频域到时域的数据变换

主要观点总结

本文介绍了COMSOL Multiphysics®中新增的部分分式拟合功能的表现和应用。该功能对于不同类型的传递函数如真分式、假分式以及非有理系统的特性，包括时间延迟、微声学效应等具有优异性能。文中还讨论了部分分式拟合在不同情况下的表现，包括实极点、复极点以及不稳定极点的处理，同时还探讨了非有理传递函数的拟合效果，如微声学示例中的矩形狭缝的串联阻抗拟合。最后，本文强调了部分分式拟合的共轭对称性和频率范围选择的重要性，并总结了该功能在理解和分析复杂系统传递函数中的价值。

关键观点总结

关键观点1: 部分分式拟合功能简介

COMSOL Multiphysics®的新增功能部分分式拟合，能够通过分析频率复值函数的实部和虚部，拟合出传递函数的多个分式的总和，以一种严谨的方式描述系统的频率响应。

关键观点2: 部分分式拟合在有理传递函数中的应用

部分分式拟合能够处理严格真分式、真分式和假分式的有理传递函数，通过找到传递函数的极点（即系统的自然频率响应）和零点（即系统对输入信号的响应），可以深入了解系统的动态特性。

关键观点3: 部分分式拟合在非有理系统特性中的应用

部分分式拟合也能够处理非有理系统特性，如时间延迟和微声学效应。通过拟合这些系统的传递函数，可以更好地理解其动态行为，并为系统设计提供有价值的参考。

关键观点4: 部分分式拟合中的共轭对称性和频率范围选择

部分分式拟合中的复极点以共轭对的形式出现，原始系统不必为实数。频率范围的选择对于拟合结果具有重要影响，因此必须谨慎选择频率范围以获取最佳的拟合效果。

关键观点5: 部分分式拟合的价值和意义

文章预览

今天， 来自 Acculution ApS 的特邀作者 René Christensen 将与我们一起探讨 COMSOL Multiphysics® 软件 6.2 版本中新增的部分分式拟合功能。 COMSOL Multiphysics® 6.2 版本软件新增的部分分式拟合功能通过分析频率复值函数的实部和虚部，得出几个分式的总和来拟合该函数，并在相关频率范围内以一种非常严谨的方式描述系统。这些分式被称为部分分式，它们共同构成一个数值传递函数，不仅可以帮助深入理解底层系统的运行机理，还能轻松变换到时域。输入值的实部和虚部通常来自之前的模拟，也可以来自其他软件甚至测量值。 时频变换 由于该功能涉及频域分析，因此简要介绍一下在频域工作的相关功能以及如何实现信号和系统的频域分析是很有意义的。 虽然信号通常会随时间变化，但是在频域对其进行分析往往更简单。同样，对系统进行分析时，最常用的方 ………………………………