主要观点总结
近期，来自加州大学洛杉矶分校的研究生James Leng和麻省理工学院数学研究生AshwinSah以及哥伦比亚大学助理教授Mehtaab Sawhney在解决数学难题方面取得了进展。他们研究算术级数的不可避免性，论文关于在没有k项算术级数的最大子集的大小取得了重要成果。这项研究涉及数学家们仍在探索的多个研究方向，例如离散数学和理论计算机科学等领域。
关键观点总结
关键观点1: 研究背景
一个数十年来未解决的数学难题关于算术级数的不可避免性首次取得进展，涉及到数学家们至今仍在探索的多个研究方向。
关键观点2: 主要贡献者
James Leng、AshwinSah和Mehtaab Sawhney等年轻数学家在该研究中取得重要突破。
关键观点3: 研究内容
研究团队解决了在没有k项算术级数的最大子集的大小的问题，证明了存在c_k > 0使得。这一成果标志着自Gowers证明以来该问题的首次进展。
关键观点4: 个人经历与兴趣
James Leng师从著名数学家陶哲轩，研究兴趣包括算术组合学等。AshwinSah在国际奥林匹克数学竞赛中获得金牌，师从离散数学大牛赵宇飞。Mehtaab Sawhney是哥伦比亚大学助理教授，研究兴趣包括组合学和理论计算机科学等。
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机器之心编译 选自quantamagazine 机器之心编译 机器之心编辑部 近期，一个数十年来未解决的数学难题首次取得了进展。 推动这项进展的是来自加州大学洛杉矶分校的研究生 James Leng 和麻省理工学院数学研究生 Ashwin Sah、哥伦比亚大学助理教授 Mehtaab Sawhney。其中James Leng 师从著名数学家陶哲轩，Ashwin Sah 师从离散数学大牛赵宇飞。 论文地址：https://arxiv.org/pdf/2402.17995 要了解这项研究取得的突破，需要从算术级数说起。 等差数列的前 n 项和称为一个等差级数，也称为算术级数。1936 年，数学家 Paul Erdős 和 Pál Turán 猜想：如果一个集合由整数的非零分数组成（即使是 0.00000001%），那么它一定包含任意长的算术级数。唯一可以避免算术级数的集合是那些包含整数「可忽略不计」部分的集合。例如，集合 {2, 4, 8, 16, …}，其中每个数字都是前一个数字的两倍
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