怎样做对偶多面体的直观图

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[遇见君] 这里推荐下面刘瑞祥老师本人的微信号，欢迎各位老师朋友多多关注支持！ 所谓 对偶多面体 ，是指如果一个多面体具有外接球，则其外接球在多面体顶点处的切面构成的新多面体，为原来多面体的对偶多面体。相应的，如果一个多面体具有内切圆，则其切点所构成的多面体，为原来几何体的对偶。本做法出自《数学的魅力3》一书，作者沈康身。 以上做法比较困难，下面是一个稍微简化一点的做法：对于一个给定的多面体，经过同一顶点处的各棱中点做圆，则该圆在棱中点位置的切线连成的多面体，即为原多面体的对偶。本做法在《数学的魅力3》和《立体几何技巧与方法》中都有介绍，后者的作者何万程、孙文彩。 上图给出的，是正方体其中一个顶点位置处三条棱中点所决定的圆，在各自位置处的切线（图中经过 各点的圆，在直观图 ………………………………