中心极限定理：从1733到1937，一场跨越两百年的传奇

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本文转自 郭旭，公众号：郭老师统计小课堂 中心极限定理：从1733到1937，一场跨越两百年的传奇 中心极限定理(Central limit theorems, CLT)是概率论和统计学中的一个核心定理。在统计学的实践中，中心极限定理无处不在。中心极限定理表明，在一定条件下，若干随机变量的算术平均值的分布可以用正态分布近似。中心极限定理简洁优美且有普遍适用性。它并不需要明确知道参与求和的随机变量的精确分布，而只要满足一些较弱的条件即可。然而和大数定律(Law of large numbers)不同，中心极限定理并不是那么自然。我们很容易理解硬币正面朝上的频率应该逐渐接近于朝上的概率，而不太容易理解为什么即使每个变量是从偏态分布比如指数分布、卡方分布中抽取的，它们的样本均值都会近似服从正态分布。从1733年棣莫弗首次得出了一个特殊版本的中心极限定 ………………………………