e 值的故事：从复利到自然增长的数学之旅

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自然对数函数的底数 e（也称为自然常数或欧拉数）与 π 一样，是数学中最伟大的常数之一。它大约为 2.718281828，是一个无理数，意味着它的小数部分无限且不重复。 与 π 和 √2 这些由几何发现而来的常数不同，e 是关于增长率和变化率的常数。它在描述人口增长、经济发展以及其他类型的增长过程中扮演着重要角色。为了理解 e 与增长率的关系，我们需要回溯到 17 世纪，探索最初它是怎样被发现的。 e 的由来 1683 年，瑞士数学家雅各布·伯努利（Jakob Bernoulli）在研究复利问题时发现了一个有趣的现象。 假设你把 1 块钱存到银行，有两种计息方案可供选择： 年利率为 100%，则一年后结算。 每半年结算一次利息，而半年利率为 50%。 对于第一种投资方法： 对于第二种投资方法： 对于第二种投资方案，一年后你将得到 块钱，看起来收益更高。 伯 ………………………………