3种方法解决一道折叠问题，再次验证方法的重要性！

文章预览

点击上方 " 学霸数学 " 关注我们 如图，四边形 ABCD 是边长为 9 的正方形纸片，将其沿 MN 折叠，使点 B 落在 CD 边上的 B' 处，点 A 的对应点为 A ' ，且 B'C =3 ， 则 CN = ______， AM = ______. 设 CN= x ，则 BN=B′N=9- x , 由勾股定理可得 得 x =4 ，故 CN=4 方法一：辅助线 连接 MB 、 MB′ ，由折叠的性质易知 MB=MB′ ，设 AM= m ，则 BM′=BM= ， DM=9-m ， DB′=6 ，由勾股定理可得 得 m=2 ，故 AM=2(由此法同学们需重视折叠对应点的连线与折痕的特殊关系) 方法二：相似三角形/锐角三角函数 此法初三学生可快速理解，也可快速求解线段长. 方法三：十字架模型 连接BB'，易知MN⊥BB',作MH⊥BC，由十字架模型可得△MNH≅△BB'C,NH=B'C=3,而BN=5，故BH=2，得AM=2(此法中十字架模型的直接应用，可达到秒解的效果) 2025版来了！经过了不断的积累和沉淀，不断对中考数学题型的研究与总结，《 ………………………………