​学习数学的另一种路径

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01     数学为什么那么难学？作为一个中学时代的数学学渣，我经常问自己这个问题。 我目前想到的答案是： 第一，数学原本就是一种很抽象的学科，就像保罗·洛克哈特说的：数学是理性的音乐，它的骄傲就是与我们的生活完全无关。 确实，我们在生活中，可以拿出一个橘子，一根香蕉，但是我们却拿不出一个“1”。1，是完全抽象的概念。世界上不存在1，就像真实世界中也不存在数学意义上的圆形一样，从数学角度看，真实世界，只是对那个完美的数学世界的一种拙劣模仿。 数学的抽象性，也导致传统的数学学习，总是缺乏应用场景，我们不明白自己究竟为什么要学“正弦函数、余弦函数、微分、积分、向量……” ，这些距离生活很远的词汇到底有什么用呢？绝大多数成年人，离开学校之后，数学能力会迅速退化到小学三年级的水平，也就 ………………………………