曲率揭秘：为什么正方形可以有两条边，三条边，五条边？

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先问大家一个问题： 什么是正方形？ 这个问题很简单呀： 正方形是一种具有四条相等长度的直边和四个90度角的形状 。 确实，一个标准的正方形：它有四条相等长度的直边和四个90度角。就像下图表示的一样。 90度角和四条直边似乎是连在一起的。好像不可能画出一个所有角都是90度的三角形。同样地，也不可能画出一个所有角都是90度的五边形、六边形或者更多边的形状。 再想一想？ 我们可能要考虑一下我们下的这个结论的前提了。 我们 通常在学校学的几何学是欧式几何，平面是欧几里得平面 。在这个平面上，任何封闭的、所有边长相等且内部角度都是直角的图形必须有四条边——它必须是一个正方形。 如果我们所说的的这个面不是欧几里得平面，或者通俗地来说，不是平面，是曲面那会发生什么呢？ 如何区分我们所说的“平面”与“曲 ………………………………