你的耳朵一直在偷偷做傅里叶变换，你的脑子却学不会

主要观点总结

本文主要介绍了傅立叶变换在理解人耳分辨音调中的作用，以及耳朵如何分辨音调的机制。文章还讨论了人工耳蜗的工作原理以及人类听觉能力超越数学极限的有趣现象。

关键观点总结

关键观点1: 傅立叶变换在理解人耳分辨音调中的重要性

傅立叶变换可以将随时间变化的信号转换成频率分布的情况，有助于理解耳朵如何分辨不同频率的声波。

关键观点2: 耳朵分辨音调的机制

耳朵通过耳蜗中的基底膜来分辨不同频率的声音，基底膜上的毛细胞将振动转化为神经信号，从而让我们听到声音。

关键观点3: 人工耳蜗的工作原理

人工耳蜗通过植入电极刺激相应位置的神经，帮助听觉障碍人士听到声音并分辨声音的高低。

关键观点4: 人类听觉能力超越数学极限的现象

人的耳朵对声音频率-时间的敏感性超出了傅立叶变换在数学上的分辨率极限，这可能与耳蜗中的非线性增益机制有关。

文章预览

制图：王昱；素材来源：pixabay 不同的颜色对应着不同的电磁波频率，不同的音调对应着不同的声波频率，初中生物都教过我们人眼如何分辨颜色，但却没教耳朵怎么分辨音调。这是因为，想要理解后者，你需要先学会高等数学中的傅立叶变换。不过放心，我保证，就算你完全不懂傅立叶变换，也能看懂这篇文章。 撰文｜王昱 ‍ ‍ 审校｜冬鸢 ‍ ‍ 每年，不知道有多少崭新出厂的大学生反复吊死在同一棵树上，这棵树就是高数。而傅立叶变换又是高等数学中最实用的内容之一。 用比较时髦的方式来说，如果说线性代数是“人工智能的数学基础”，那么傅立叶变换就是“机器视觉的数学基础”。傅立叶变换重要到，在高等数学之后的数学、物理、工程课程上，不少都需要以傅立叶变换为基础进行分析，教授往往会默认你已经学会了傅立叶变换。 ………………………………