2023年阿里巴巴数学竞赛决赛（应用与计算赛道）第16题【个人解答】

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大家好，我是练习时长两年半的计算数学练习生．今天我复盘一下2023年第五届阿里巴巴数学竞赛决赛（应用与计算数学赛道）第16题． 这道题在当时 Fiddie 参加决赛的时候做出来了，应该是拿到了满分 20 分，现在分享这道题的个人解答． 题目 Fiddie 个人解答 (a) 问 第 (a) 问关键是把迭代格式写成矩阵的形式，然后再去分析迭代矩阵的特征值的模小于 1． (b) 问 第 (b) 问我考虑了 的秩一分解．因为 是对称半正定的，所以可以写 ．接下来只需验证 即可． 欢迎在评论区发表您的看法！ ………………………………