高斯的绝妙定理：现代微分几何的诞生

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1827 年，高斯宣布了 Theorema Egregium（拉丁语，意为“绝妙定理”）．虽 然这一年见证了贝多芬的去世，但是这个定理的出现意味着这一年也见证了现代微分几何的诞生． 来源 | 《 可视化微分几何和形式：一部五幕数学正剧》 作者 | [美]特里斯坦·尼达姆（Tristan Needham） 译者：刘伟安 这个结果在数学和物理学两方面都引发了一些根本性的进展，我们已经谈到 了其中的一部分，另一部分则必须等到以后的章节再讨论． 1868  年，贝尔 特拉米 利用这个结果解释了双曲几何就是具有常负高斯曲率的鞍形曲面的内蕴几何，这 个解释是关键的一步，为双曲几何被普遍接受铺平了道路．黎曼将高斯的内蕴曲 率推广到高维流形． 1915  年，爱因斯坦利用黎曼的这个杰作给出了准确表达广义 相对论的数学形式．这个表达极其精准、极其优美，其中，引力被理解为 ………………………………