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非负矩阵分解（Non-negative Matrix Factorization, NMF）是一种降维技术，广泛用于分析非负数据（如基因表达数据）。在单细胞RNA测序（scRNA-seq）数据分析中，NMF可以用于聚类、特征提取或可视化。 一. NMF简介 1. NMF的原理： NMF试图将一个非负矩阵 A 分解为两个非负矩阵W 和 H 的乘积： A：原始数据矩阵（例如，基因表达矩阵，形状为 n×mn \times mn×m，其中 nnn 是基因数，mmm 是细胞数）。 W：特征矩阵（基因的“基因表达模式”），形状为 n×kn \times kn×k。 H：系数矩阵（细胞的“模式权重”），形状为 k×mk \times mk×m。 K：降维后的特征数。 目标 是通过优化使得W 和H 的乘积尽可能逼近A，常用的优化目标函数包括： 最小化重构误差 （通常使用 Frobenius 范数）。 KL 散度 。 2. NMF的优点包括： 保持非负性：NMF在分解过程中保留了非负性约束，因此更适合解释像基
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