矩形中的线段最值，验证每个选项才算真的拿下！

主要观点总结

本文是关于矩形ABCD中的动点E及其与四边关系的问题。文章探讨了矩形内部动点E与四边AE、BE、CE、DE的关系，涉及定理验证、线段最值及动态几何问题。重点讲解了AE² + CE² = BE² + DE²的性质和AE、BE之和的最大值问题。

关键观点总结

关键观点1: 矩形ABCD中，无论点E在何位置，总有AE² + CE² = BE² + DE²。

这是文章的核心定理，通过勾股定理进行验证。

关键观点2: 当AE⊥BE时，线段CE的最小值为8。

此结论基于点E在以AB为直径的圆上运动，当C、E、G三点共线时，CE达到最小值。

关键观点3: 以AB为边长作等边三角形ABM，通过特定方式确定E点的轨迹，进而求得AE+BE的最大值为20。

这是解决题目最大变数D选项的关键，通过作圆的方法和特定角度转化来求解。

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