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互助问答第1091期:关于取对数的问题

学术苑  · 公众号  ·  · 2024-09-06 21:16

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01 本期问题       老师,我的y是得分 x是某项政策 如果不对y取对数的话 回归得到的系数怎么解释? 02 本期解答       X对y的水平的影响,下降或上升了几分。 如果y取对数,假设系数是0.05,如果取对数,就是y增加5%。 如果不取对数,就是y增加0.05分。 03 本期关键词                 对数 04 本期知识科普 当y取对数时,如果回归系数是0.05(假设这是ln(y)对x的回归系数),那么这实际上意味着每当x增加1个单位,ln(y)平均增加0.05个单位。要将其转换为y的百分比变化,我们需要使用指数函数,因为对数函数和指数函数是逆运算。具体来说,如果ln(y)增加0.05,那么y将变为e0.05≈1.0513倍原来的值,即y大约增加了5.13%(而不是简单地5%,尽管这是一个很好的近似)。 然而,当y不取对数时,如果回归系数是0.05(即y对x的线性回归系数),那么这直接意味着 ………………………………

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