ICLR 2025 | 突破深度学习求解PDE的瓶颈，清华提出空间调控新范式GridMix

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近年来，深度学习在偏微分方程（PDEs）求解中展现出前所未有的潜力。从气象模拟到材料科学，基于数据驱动的神经网络模型正不断重塑科学计算的边界。尤其是神经场（Implicit Neural Representations，INRs），凭借其连续参数化的特性，能够实现跨几何形态的高分辨率建模，在复杂场景下展现出卓越的精度和灵活性。 然而，当面对具有剧烈空间变化的场景时，现有 INR 方法暴露出明显的瓶颈。传统的全局调控机制要求模型在所有空间位置共享同一组调控参数，这种方式在捕捉局部细节特征时显得力不从心。随着场景复杂度的提升，全局调控不仅 限制了模型精度 ，还导致 泛化能力下降 。 为了解决这一难题，清华大学研究团队提出了一种创新的空间调控方法 ——GridMix。灵感来源于谱方法的思想，GridMix 将空间调控参数表示为一组网格基函数的线性组合 ………………………………