一道有趣的数论存在性问题

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是否存在2024个不同的正整数，使得它们的平方和是完全立方数，它们的立方和是完全平方数？ 运用同余找矛盾，发现怎么搞都没有矛盾，调转枪头开始构造： 运用了控制变量法，先满足第一个条件，再去满足第二个。 点赞+在看+转发=支持      数学学习无捷径，想在考场上思如泉涌、算无遗珠，必定在平时进行了大量深入思考。衡量自己数学学习习惯好坏的标准，不外乎是对自己所理解的知识范围内的问题进行深度思考，专注思考能持续多少时间就可以大致说明这一点。深度思考可以帮助我们发现题目的本质，通过本质研究出规律和结论，再通过规律和结论反馈到解决题目上来，不断重复这个过程。慢慢地，我们会发现自己的正确率和速度都会上来。 每一期思考题选择的标准： 一、适合正在学习自招或类似拓展课程的同学，题目标注了年级， ………………………………