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2024年新课标Ⅱ卷数学第19题(个人解答)

Fiddie数学杂谈  · 公众号  ·  · 2024-06-07 19:54
    

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请高考生自觉退出本推送 请高考生自觉退出本推送 请高考生自觉退出本推送 今天分享的是 2024年新课标Ⅱ卷第19题的Fiddie个人解答. 因为编辑得比较仓促,如果有误请在评论区指出. 题目(回忆版) 【2024新课标Ⅱ,19】 已知双曲线 ,点 在 上, 为常数, .按照如下公式依次构造点 :过 作斜率为 的直线与 的左支交于点 ,令 为 关于 轴的对称点.记 的坐标为 . (1)若 ,求 ; (2)证明:数列 是公比为 的等比数列; (3)设 为 的面积.证明:对任意正整数 , . 分析与解答 (1)因为 在 上,所以 . 过 且斜率为 的直线方程为 . 由 解得 或   所以 , . 综上, , . (2)因为 关于 轴的对称点是 ,而 , 都在同一条斜率为 的直线上,所以 并且 ① 很自然地,可以想到用“点差法”来得到一些关 ………………………………

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