主要观点总结
本文介绍了《陶哲轩实分析》一书的内容及其实质意义。该书由华裔天才数学家、菲尔兹奖得主陶哲轩根据其加州大学洛杉矶分校的实分析课程讲义出版，旨在帮助学生理解实分析的基本理论和概念，并培养一种“分析的思维方式”。
关键观点总结
关键观点1: 课程背景与作者介绍
陶哲轩是加州大学洛杉矶分校的实分析课程讲师，他提出的课程方法深受学生喜爱。这本书源自他的讲义，并进行了系统整理出版。
关键观点2: 本书介绍及主要内容
本书介绍了高等实分析的内容，包括数系结构、集合论、分析基础、幂级数、多元微分学和傅里叶分析等。其着重于实直线和欧几里得空间的背景，结合严格性和直观性。
关键观点3: 分析的重要性及思维方式的培养
本书旨在解决为什么做分析的问题，让读者了解法则背后的分析原理。通过深入学习和应用，培养一种“分析的思维方式”，帮助读者感知数学法则如何起作用，并准确应用数学知识。
关键观点4: 书的作者及评价
本书的作者是菲尔兹奖得主陶哲轩，他的数学思维解析备受推崇。通过本书，读者可以领略到数学之美，并了解数学的实际应用。
文章预览
2003 年，加州大学洛杉矶分校本科生普遍认为实分析是最难学的课程之一，教师在授课时也往往面临着两种艰难的选择： 要么选择降低课程的严格性，让学习变得更加容易；要么坚持本课程学习中的严格标准，但这样大部分学生在学习时就会非常吃力，包括那些既聪明又有学习热情的学生。 面对这种进退两难的局面，华裔天才数学家、菲尔兹奖得主陶哲轩想到了一个不寻常的方法，兼顾严格性与基础性，深受当时学生的喜欢，后来他这门课的讲义出版了，也就是现在的《陶哲轩实分析》。 被读者评价为“ 极高的现代数学观点，极基础的数学手段，依照最朴实而严谨的逻辑处理整个分析学体系的神书 ”。 高手往往最重视基本功，数学分析到底在分析什么？一起跟陶哲轩培养“分析的思维方式”。 《陶哲轩实分析》 作者： 陶哲轩 译者： 李馨 0
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