什么是卷积？

主要观点总结

本文介绍了卷积的定义、计算过程、应用以及为什么需要进行翻转。文章通过卷积的魔术表演例子入手，逐步深入解释了卷积在数字信号处理和计算机图像处理中的应用，并详细阐述了卷积的计算步骤。

关键观点总结

关键观点1: 卷积的定义

卷积可以看作是两个函数或信号在某种程度上的“重叠”运算，最终产生一个输出信号。

关键观点2: 卷积的计算过程

卷积的计算过程包括翻转一个函数、平移函数和相乘并求和。

关键观点3: 卷积的应用

卷积广泛应用于信号处理、图像处理以及卷积神经网络中。在信号处理中，卷积用于平滑、滤波和特征提取；在图像处理中，卷积是图像滤波的核心操作；在卷积神经网络中，卷积层通过卷积核提取图像的局部特征。

关键观点4: 为什么需要进行函数翻转

在进行卷积运算时，首先需要翻转其中一个函数。这是为了正确地捕捉到信号的历史对当前时刻的影响，特别是在处理时间序列时。

文章预览

加 星标 ，才能不错过每日推送！方法见文末插图 撰文  |  MICCO 想象一下，你正在享受一场精彩的魔术表演，魔术师用他的魔杖轻轻一挥，两张看似普通的纸片突然融合在一起，变成了一张全新的、包含两者图案的纸片。这听起来是不是很神奇？其实，这种现象在数学和工程领域中也有一个类似的版本，它就是卷积。卷积，听起来可能有点高深莫测，但实际上，它就像那个魔术一样，是一种将两个事物结合起来，创造出新事物的过程。那么，卷积到底是什么？它又是如何在我们的日常生活中施展魔法的呢？ 图片来源：AI生成 卷积的定义 卷积可以看作是两个函数或信号在某种程度上的“重叠”运算。对于两个函数f(t)和g(t)，它们的卷积定义为： 其中，符号∗表示卷积运算，𝜏是一个“滑动”的时间变量，𝑡是卷积结果的时间或位置变量。我们可 ………………………………