【复盘】2024年阿里巴巴数学竞赛（应用与计算数学）

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复盘一下2024年阿里巴巴数学竞赛“应用与计算数学”赛道的决赛题目． 这次的题目考了 2 个人工智能机器学习的数学理论、1 个矩阵分析、1 个优化、1 个随机微分方程、1 个偏微分方程，大部分都考在了我的知识盲区，但是很多题涉及到的背景也确实是目前比较火热的前沿研究方向．我参加比赛就是为了来见见世面的，了解一下别的领域或方向中研究的问题．不得不说，学习还是要跟得上时代的步伐才行啊！ 我的水平有限，这次考得也不好，欢迎一起来学习探讨！ 第 1 题 这题证第 (1) 问的时候证出来 少了个 倍，不知道是我有疏忽还是题目放宽了． 第 (2) 问随便写了一点，没证出来． 刚才据网友反映，第 (2) 问类似的结论在 G.H.Golub 的《矩阵计算》有提到，它是 Bauer-Fike 定理： 第 2 题 神经网络的优化问题．第 (1) 问的关键是把梯度下降法的梯度 ………………………………