2024山东滨州中考，数学文化里的趣题，你能推导出来吗？

文章预览

学霸数学，让你更优秀！ 刘徽（今山东滨州人）是魏晋时期我国伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基者之一，被誉为“世界古代数学泰斗”．刘徽在注释《九章算术》时十分重视一题多解，其中最典型的是勾股容方和勾股容圆公式的推导，他给出了内切圆直径的多种表达形式．如图， Rt △ ABC 中，∠ C ＝ 90 °， AB ， BC ， CA 的长分别为 c ， a ， b ．则可以用含 c ， a ， b 的式子表示出△ ABC 的内切圆直 d ，下列表达式错误的是（　　） A ． d ＝ a + b ﹣ c                         B. C.             D ． d ＝ | （ a ﹣ b ）（ c ﹣ b ） | 方法一：本题作为选择题，用特殊值法则可快速定位答案． ∵三角形 ABC 为直角三角形，∴令 a ＝ 3 ， b ＝ 4 ， c ＝ 5 ．选项 A ： d ＝ a + b ﹣ c ＝ 2 ，选项 B ： ，选项 C ： ，选项 D ： d ＝ | （ a ﹣ b ）（ c ﹣ b ） ………………………………