动态规划 Day 12 - Continuous Time

文章预览

本书来自QuantEcon系列Dynamic Programming VOLUME I: FINITE STATES。 https://dp.quantecon.org/ 之前都是离散时间，最后讨论一下连续时间的设定。 Continuous Time Markov Chains 之前的P-Markov意味着X的分布将会满足 换成连续时间后，我们会期待这个关系变为一个微分方程。 首先先来一些定义： memoryless： 一个随机变量 W，满足以下条件 唯一满足该条件的分布为 Exponential Distribution 证明：根据memoryless定义有 因此得到 二者联立得到 换一下元得到 令 ，那么有 由于memoryless连续时间的分布很自然的得到exponential，因此研究以下这个函数的性质很有必要： matrix exponential： 对于任意的方阵有 Lemma：Properties of the matrix exponential  A，B为两个方阵：以下性质成立 里边的求导积分都是对于矩阵每个元素分别做的。 Continuous Time Flows 接下来要研究一下对于多个变量的微分方程的求解。 sem ………………………………