一道想破脑袋的几何题，多数同学不知道作什么辅助线？

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学霸数学，让你更优秀！ △ABC 中， AD 平分 ∠BAC ， AD=5 ， AC=7 ，点 E 为 AD 的中点， ∠BED=60° ，则 BE 的长为 _______ 方法一：过点 B 作 BF||AC 交 AD 延长线于点 F ，作 BG⊥AF 于点 G 由 BF||AC 得 ∠F=∠CAD ，而 AD 平分 ∠ BAC, ∠BAD=∠CAD ，故 ∠BAD=∠F ，故 AB=BF ； BG⊥AF ，故 AG=FG ； BE=2EG=2(ED-DG)=2ED-2DG=AD-2DG=AG-DG=GF-DG=DF ，即 BE=DF ； 设 EG= x ，则 BE=2 x ， DF=2 x ，设 AB=y, 则 BF=y ，由 BF||AC 知 即有 ；同时在 △ABG 中，由勾股定理得 ，解得 方法二： 过点 C 作 CH||AD 交 BA 延长线于点 H ，延长 BE 交 CH 于点 G ， 连接 AG ，由 AD 平分 ∠ BAC 知 ∠ BAD= ∠ CAD ，由 AD||CH 得 ∠ H= ∠ ACH ，故 AH=AC=7 ，由 AD||CH 知 ， AE=DE ，故 CG=GH ，故 AG ⊥ CH ，而 ∠ BED=60 ，故 EG=2AE=5 ， AG= ，于是 GH= =CG ， 点评：题目最难的当然是辅助线了，多数人会联想构造等边三角形，但本题小编暂时没有构 ………………………………