主要观点总结
文章介绍了关于一本关于“数学基础”的书，指出这本书关于元数学的内容以及关于书名翻译的问题。同时，文章还介绍了书的内容，包括作者、译者以及书的目标读者。此外，文章还描述了书的主要内容和结构，包括数学基础的不同方面如集合论、逻辑、证明、归纳法等，并强调了书中对于数学思维方式的培养和心理调适的重要性。最后，文章提到了这本书在美国大学被广泛采用的情况。
关键观点总结
关键观点1: 书籍简介
一本关于“数学基础”的书，涉及元数学内容，研究元数学的四大论包括集合论、证明论、模型论和递归论。该书存在书名翻译问题，原英文标题为“The Foundations of Mathematics”。
关键观点2: 书籍内容
书中内容包括数学基础的不同方面，如集合论、逻辑、证明、归纳法等。作者们基于丰富的教学经验，引领读者走入数学世界。针对中学生和大学本科生在数学思维和学习心理上的潜在困难，通过讲解标准化的“基础内容”，解释数学的特点和相关思想方法。
关键观点3: 书籍目标
该书旨在让学生熟悉数学家解决问题的方式，弥合中学与大学数学学习的差距。书的目标在于让学生打磨数学直觉，直击数学问题的要害。
关键观点4: 书籍结构
书籍分为四个部分，第一部分为非形式化内容铺垫，第二部分介绍集合论和逻辑知识，第三部分介绍形式化结构和相关概念，第四部分讨论数学形式化的最后一步。
关键观点5: 书籍影响
这本书在美国大学被广泛采用，是一本被美国大学广泛采用的参考书。此外，书中对于数学思维方式的培养和心理调适的重要性也被强调。
文章预览
老蝉按：这是一本非常棒的关于 “数学基础” 的书，也就是关于 “元数学” 的书，简单说，就是数学的体系是建基于什么的。研究元数学的有四大论： 集合论，证明论，模型论和递归论。 老蝉要吐槽的是，这么好的一本书，却把书名给翻译错了。也不知道是不是为了销量迎合大众对 “基础数学“ 理解上的通俗性，而不采用正确的翻译 “数学基础” （即元数学）。我们来看下英文标题： The Foundations of Mathematics，直译就是 “数学的基础” 。而 “基础数学” 一般译为 “Basic Mathematics” ，通常指比较简单的入门级的数学。 学生们在数学学习上经常面临各种“脱节”：知识不足、思维落后、心理受挫 本书将弥合各种差距，向中学生和大本生提出明确、可行的学习建议： 解释数学中抽象内容背后的思想动机； 介绍从非正式方法转向正式的、公理
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