为什么赌徒必然破产？

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一 先发优势 有一个苹果，两个人抛硬币来决定谁吃这个苹果，先抛到正面者吃。问先抛的人吃到苹果的概率是多少？ 让我来一步步解决这个概率问题。 设先抛的人吃到苹果的概率为 P 分析可能的情况： 第一次抛正面(概率 1/2) → 先抛者吃苹果 第一次抛反面(概率 1/2)且第二次抛反面(概率 1/2) → 继续新一轮，相当于重新开始 第一次抛反面(概率 1/2)且第二次抛正面(概率 1/2) → 后抛者吃苹果 写出概率方程： P = 1/2 + (1/2 × 1/2) × P 解释： 1/2 是第一次就抛到正面的概率 (1/2 × 1/2) × P 是双方都抛到反面后重新开始的概率乘以重新开始后先抛者获胜的概率 求解方程： P = 1/2 + (1/4)P 3P/4 = 1/2 ‍ P = 2/3 因此，先抛硬币的人吃到苹果的概率是 2/3 (约66.67%)。 这个结果是符合直觉的：先抛的人有更大的机会，但优势并不是压倒性的。后抛的人仍有 1/3 的机会吃到 ………………………………