最小二乘法的本质是什么？

主要观点总结

本文介绍了最小二乘法的本质和在不同领域的应用。最小二乘法旨在最小化系数矩阵所张成的向量空间到观测向量的欧式误差距离，其本质在于找到最可能的参数取值使得观测数据的预测值与真实值之间的平方差之和最小。不同的作者从概率论、几何、装修等角度对最小二乘法进行了解释。

关键观点总结

关键观点1: 最小二乘法的本质

最小二乘法旨在最小化预测误差的平方和，这是一个在观测数据存在误差时的参数估计方法。

关键观点2: 最小二乘法的应用

最小二乘法常用于回归分析和机器学习领域，特别是在处理存在测量误差的数据时。

关键观点3: 最小二乘法的几何解释

从几何角度解释，最小二乘法的本质是做投影，使得误差向量的欧式距离最小。

关键观点4: 最小二乘法的概率论解释

从概率论角度解释，最小二乘法是在观测到一组实验值后，假设测量误差服从正态分布，利用极大似然估计推测出参数的最靠谱取值的过程。

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