简单，却又反直觉的“三门问题”，暴露出很多人根本不懂“概率”

主要观点总结

本文介绍了“三门问题”的场景和概率分析。参与者选择一扇门后，主持人会打开另外两扇门中的一扇，露出空门。关键点在于主持人是否故意打开空门。如果不小心打开空门，剩下的两扇门的中奖概率都是二分之一。如果主持人故意打开空门，换门后中奖率会翻倍，达到三分之二。

关键观点总结

关键观点1: “三门问题”中的概率分析

参与者选择一扇门后，主持人打开一扇空门，剩下两扇门的中奖概率取决于主持人的行为是故意的还是不小心。

关键观点2: 主持人不小心打开空门的情况

在这种情况下，剩下的两扇门的中奖概率都是二分之一。

关键观点3: 主持人故意打开空门的情况

在这种情况下，换门后中奖率会翻倍，达到三分之二。这是因为主持人确保了打开的是空门，使得剩下的一扇有车的门的概率增加。

关键观点4: 条件概率在“三门问题”中的应用

通过计算条件概率，可以更清楚地理解“三门问题”中各种情况的中奖率。

文章预览

设想你正在参加一个活动。     在你面前有三扇门，其中一扇门后有一辆豪车，另外两扇门后是空的。     你可以选择其中一扇门，如果选中了豪车，豪车就归你了。     在你选择一扇门后，活动的主持人并不会直接打开那扇门，而是会打开另外两扇门的某一扇门，结果是空门。     请问你要不要换门，选择另外两扇门中还没被打开的门？     上面的场景就是“三门问题”，需要注意的是：主持人并不是碰巧打开了一扇空门，而是知道门后的场景，故意打开了一扇空门。     此时，为了提高中奖率，换门是明智的选择，而且会直接让中奖率翻倍。 原本在三扇门中选一扇门，中奖率只有三分之一，可以记为：1/3。 换门之后，中奖率会直接变成三分之二，可以记为：2/3。     不过很多人都认为上面的概率是错的，他们认为主持人排除 ………………………………