滤镜背后的数学与函数

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在现代数字图像处理中，滤镜是一种常用的技术手段。它不仅是一种简单的艺术表现工具，更是蕴含深厚数学原理的强大工具。本文参考《离线·滤镜》一书，从数学角度，全面剖析滤镜的工作原理。本文将探讨 调色滤镜的线性变换、多像素输入的卷积运算以及基于深度学习的完全重绘滤镜 ，并给出必要的数学表达和建模过程。 1. 引言 在日常生活中，我们接触的图片几乎都经过滤镜处理，从手机上的调色滤镜到复杂的人工智能生成风格转换。尽管它看似直观，但背后却是以数学为基础的精密计算。从数学建模的角度，我们可以将滤镜视为一种函数，它接收原始像素的 RGB 值，输出处理后的 RGB 值。本文通过以下三类滤镜展开分析： 单像素输入、单像素输出的调色滤镜； 多像素输入、单像素输出的卷积运算滤镜； 基于人工智能的完全重绘滤镜。 2. ………………………………