这恰恰就是数学之所以是数学

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数学可以被定义为一门学科，在这门学科中，你永远不知所言为何物，也不知所言之物是否为真。 ——罗素 选自《数学的雨伞下》 1901 年，英国逻辑学家 伯特兰·罗素 （Bertrand Russell）发表了一 篇文章，他在文中写道：“数学可以被定义为一门学科，在这门学科中， 你永远不知所言为何物，也不知所言之物是否为真。”这一评价既清晰 又生动。罗素不仅没有将数学的不确定性视作有害的，而且还字字句 句地大声宣告， 这恰恰就是数学之所以是数学！ 而我们可以相信罗素的话，他知道自己在说什么。罗素对数学的 根柢了如指掌。在写下这句话十年后，他与同仁阿尔弗雷德 · 诺 思 · 怀特海（ Alfred North Whitehead ）合著了 《数学原理》 （ Principia  Mathematica ），他在书中提出的公理奠定了数学作为一种统一的理论的 基础。如果说，欧几里得用五个 ………………………………