发明与发现之间：论维特根斯坦的数学观

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转自：丽泽哲学苑 如涉版权请加编辑微信iwish89联系 哲学园鸣谢 维特根斯坦早在曼彻斯特学习航空学期间就对纯数学发生了兴趣，他细致地研习了罗素的《数学原理》和弗雷格的《算术基本规律》，还尝试去解决困扰罗素与弗雷格的“罗素悖论”。自此之后，他对逻辑和数学的哲学思考几乎贯穿了他的整个学术生涯。但他的数学哲学由于受到众多逻辑学家、数学家和哲学家（如罗素、弗雷格和图灵等）的影响而纷繁复杂，再加上他的精深思索，使他的思想更加难以得到理解和发扬。本文不求面面俱到地评述他那艰深难懂的数学哲学，而主要对其数学发明论作力求正确的理解。由于维特根斯坦的数学哲学一般可区分为前期、中期和后期，本文前三节将以此为顺序展开维特根斯坦的数学发明论，然后在第四节论述表明数学是居于发明与发现之间的学科 ………………………………