攒100万养老钱，每年花5万，能花多久？

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下午和季老师唠嗑，给他出了一道题 （我承认我有点飘） ： 我65岁退休时有100万资金，做养老投资。 与此同时，我每年从其中提5万，做养老费用。 考虑到通胀，我还按照年化 2%的速度增加提取金额。 我的养老投资组合有以下几种可能性：  ✔长期复合年化 4%，波动（标准差）±1%～3%  ✔ 长期复合年化 7%，波动（标准差）±10%～30% 请问： 我这100 万养老资金，随着年龄的增长，破产的概率是怎么变化的？ 季老师说：「稍等我去写代码」。 不到 10 分钟，他甩了我一张图： 很反直觉不是么？ 在 90 岁之前，4% 收益率的破产概率远低于 7%。 它很有效地说明： 养老投资，核心不是收益率的问题，而是波动率的问题。  低波动才是第一要义。 那如果收益率能高一些，同时还把波动率控制住呢？ 于是季老师又算了下，结果如下： 长期复合年化 8%，波动 ………………………………