从线性算子的角度看广义逆矩阵

文章预览

加 星标 ，才能不错过每日推送！方法见文末插图 广义逆矩阵定义众多，计算繁杂，初学者很难理解其本质。虽然一般的教材都会提供规范的定义、标准的运算性质证明以及计算方法介绍，但这些内容往往“代数味”太浓，容易让人陷入具体计算过程，而欠缺对概念内涵和联系的直观把握。本文将从线性算子的角度出发，利用线性算子和矩阵的内在对应关系，解释广义逆矩阵的几何直观意义。 往期文章： 一、 矩阵乘法为什么是这样定义的？ 二、 从反函数的观点看逆矩阵 撰文  |  朱慧 坚 （玉林师范学院数学与统计学院副教授） 、丁玖 （美国南密西西比大学数学系教授） 我们在系列文章第二篇《 从反函数的观点看逆矩阵 》中已经证明，对于一个行数不等于列数的“非正方形”矩阵𝐴，不存在另一个矩阵𝐵，使得它们的乘积𝐴𝐵和𝐵𝐴都 ………………………………