主要观点总结
文章主要介绍了在Rt△ABC中，关于D和E两点的位置及相关性质的问题。问题包括基于相似性、全等性和垂线段性质的推理，并涉及到面积和最短路径的计算。
关键观点总结
关键观点1: 问题背景及目的
文章主要围绕解决数学中特定图形（Rt△ABC）的问题展开，目的是提高学生的数学解题能力。
关键观点2: 涉及的关键知识点
包括三角形相似性、全等性、垂线段性质、面积计算以及最短路径的计算等知识点。
关键观点3: 解题技巧与思路
通过具体的解题步骤和案例分析，展示了如何利用上述知识点解决实际问题。
关键观点4: 书籍介绍
《中考压轴专题》一书旨在帮助同学们提升解决数学问题的能力，通过研究和总结中考数学题型，包含6个大专题，每个专题下包含多个考点和题型，力求覆盖所有压轴题型。
文章预览
学霸数学，让你更优秀！ 在 Rt△ABC 中， ∠ACB=90° ， AC=BC ，点 D 在 AC 边上，点 E 在 BC 边上， AD=2CE ， (1) 如图 1 ，连接 AE 、 DE ，若 ∠CAE=∠CED ， CD=2 ，求 CE 的长； (2) 如图 2 ，若 AD 过点 D 作 AE 的垂线，分别与 AE 、 AB 交于点 P 、 Q ，连接 EQ ，求证： DQ+EQ=AE ； (3) 如图 3 ，在 (2) 的条件下，连接 CP ，若 AC=2 ，当 CP 最小时，请直接写出△ CEP 的面积 . 解： (1) 易知 △CED~△CAE ，得 得 CE 2 =CA·CD ，设 CE= a ，则 AD=2 a ， AC=2+2 a ，即有 a 2 =2(2 a +2) 得 a =2+2 (2)作正方形 ACBG ，同时延长 DQ 交 BG 于点 F ，过点 F 作 FH ⊥ AC 于点 H ，易知△ ACE ≌△ FHD ，得 DF=AE ， DH=EC ，而 AD=2CE ，得 AH=DH ，而 CA=CB ，得 CH=BE ，又 CH=BF 得 EB=FB ，得△ QBE ≌△ QBF ，故 QF=QE ，即 DQ+EQ=AE (3)过点 A 作 AH ⊥ AC ，延长 DQ ，易知△ ADH~ △ CEA ， 得 AH=4 ，点 P 在以 AH 为直径的圆上运动，当 C
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