南京大学数学系数学分析精品课程-讲义LaTeX 制作

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数学分析作为数学系的基础课程，不仅具有深厚的历史背景，还在现代科学研究中发挥着举足轻重的作用。 它不仅是理论学习的基石，也是培养学生逻辑思维和数学素养的重要途径。 数学分析的核心内容是微积分。 牛顿（Newton）和莱布尼兹（Leibniz）继承了公元15－16世纪以来许多杰出数学家的努力，将微积分发展成了一门独立的学问，微积分被用来解决天文、力学等方面的大量问题。 19世纪初，由于科学技术进步的推动，为微积分建立牢固基础的要求十分迫切。 经过近二百年的努力，到19世纪五六十年代，柯西（Cauchy）, 黎曼（Riemann）和魏尔斯特拉斯（Weierstrass）等建立了严格的极限理论，并用极限的语言严格地证明了微积分的所有定义和定理，为微积分的普及创立了更加有利的条件。 今天我们所使用的许多记号就是来自这些19世纪的数学大师们 ………………………………